Question

第14章整式的乘除法与因式分解化简求值

Answer 1

分解因式,也正如分解质因数,
分解质因数,是要把整数变成一个个质数的乘积,在因数中去掉合数；
分解因式,就是把整式变成一个个因式的乘积,尽量降低各个因式的次数,
具体方法,
【第一步,提取公因式】
这也是最简单的方法,
公因式不仅有：系数、字母、单项式（这些相信我们都熟悉了）,
而且,公因式还可能是一个式子,
例如
(a
+
b)(3m
+
2n)
+
(2m
+
3n)(a
+
b),公因式是
(a+b)
原式
=
(
a
+
b
)(
3m
+
2n
+
2m
+
3n
)
=
(
a
+
b
)(
5m
+
5n
)
——这样再提取系数
5
=
5(
a
+
b
)(
m
+
n
)
【第二步,公式法】
就是把整式乘法的公式倒过来用,
a"
-
b"
=
(a
-
b)(a
+
b)
——平方差,
a"
+
2ab
+
b"
=
(a
+
b)"
——完全平方和,
a"
-
2ab
+
b"
=
(
a
-
b
)"
——完全平方差,
a"'
+
b"'
=
(a
+
b)(a"
-
ab
+
b")
——立方和,
a"'
-
b"'
=
(
a
-
b
)(a"
+
ab
+
b")
——立方差,
熟悉公式,熟悉平方数、立方数是关键,