Question

三角形三条角平分线相交于一点，且这一点到 的距离相等．

三角形三条角平分线相交于一点，且这一点到 的距离相等．

Answer 1

三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等

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如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，那么AP能否平分∠BAC？

解：

过点P分别作BC，AC，AB的垂线，垂足分别是E、F、D．

∵BM是∠ABC的角平分线且点P在BM上，

∴PD＝PE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．

同理PF＝PE，∴PD＝PF．

∴AP平分∠BAC（到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）

Answer 2

【答案】三角形三边
【答案解析】试题分析：根据角平分线的性质即可得到结果。
三角形三条角平分线相交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等．
考点：本题考查的是角平分线的性质
点评：解答本题的关键是掌握好角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．