Question

若三角形两边之比为2:3,三边都是整数,三角形的周长为18cm，求个边长

Answer 1

8-2-3=13，2+3＜13（舍去），18-2*2-3*2=8，18-2*3-3*3=3，6+3=9（舍去），这个三角形三条边分别长4厘米，6厘米，8厘米。

①x=1，y=13，则三边长为2cm，3cm，13cm，∵2+3=5＜13，∴不能够成三角形。

②x=2，y=8，则三边长分别为4cm，6cm，8cm，∵4+6＞8，∴能够成三角形。

③x=3，y=3，则三边长分别为6cm，9cm，3cm，∵3+6=9，∴不能够成三角形。

三角形的性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

Answer 2

设三角形的两边为xcm,3x/2cm,则第三边是（18-5x/2)cm,于是
x/2<18-5x/2<5x/2,
∴3.6<x<6,
∵三边都是整数，
∴x=4,3x/2=6,18-5x/2=8.