Question

如图,反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=mx+b的图像交于两点A(1,3),B(n,-1)

如图,反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=mx+b的图像交于两点A(1,3),B(n,-1)，在反比例函数图像上找一点P，在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出所有满足条件的P的坐标

Answer 1

将A（1,3),代入y=k/x
k=xy=1*3=3
所以y=3/x
将B（n,-1)，代入y=3/x
所以n=-3
所以B（-3，-1）
将A（1，3）B（-3，-1）代入y=mx+b
得到：m+b=3 得：m=1
-3m+b=-1 b=2
所以y=x+2

点P的坐标可以是（-3，-1）或（3，1）

Answer 2

由A点坐标得知k = 3
n = -3
AO = sqrt(10)
假设P点坐标是P（x,3/x)
AP^2 = (x-1)^2 + (3/x - 3)^2
PO^2 = x^2 + 9/x^2

AP = AO 得
AP = PO 得

Answer 3

P点的坐标分别是：P1（0.35，8.61），P2（6.07，0.49），P3（-0.86，-0.35），
P4（-0.49，-0.67）