Question

《三角恒等变换》一些题目

√ 3*tan23*tan97-tan23-tan97=
cos80*cos35+cos10*cos55=
化简sin50（1+√ 3*tan10）=
√ 1+sin& - √ 1-sin& （0<&<π/2）=

Answer 1

√ 3tan23*tan97-tan23-tan97=√ 3tan23*tan97-[(1-tan23*tan97)*tan120)
=√ 3tan23*tan97+√ 3-√ 3tan23*tan97=√ 3

cos80*cos35+cos10*cos55=cos80*cos35+sin80*sin35=cos(80-35)=cos45=√ 2/2

sin50(1+√ 3*tan10)=sin50(tan60-tan10/tan50)=cos50(tan60-tan10)=(sin60cos10-cos60sin10)/(cos60cos10)=2sin50cos50/cos10=sin100/cos10=sin80/cos10=cos10/cos10=1

√ 1+sin& - √ 1-sin& （0<&<π/2）=√ [1+sin&+1-sin&-2√ (1+sin&)(1-sin&)]=√ [2+2√ (1-sin²&)]=√ (2+2cos&)

Answer 2

初中知识吧，去找找书上的变换公式，呵呵，很久没学了，忘了