Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的底角为？

有三种答案：40°，70°，20°，求图和解释

Answer 1

假设等腰△ABC，AB、猜银AC为腰，BD为腰AC的高，穗乎则∠ABD＝50。
解：作AE⊥BC，交BC于E。∴∠BAC＝90－50＝40
∵等腰△ABC，AE⊥BC，∴∠BAE＝1/2∠BAC＝20
∵∠C＝∠C，∠BEA＝∠CDB＝90
∴△BEA∽△CDB
∴∠CBD＝∠猜兆悉BAE＝20
∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝50+20＝70
这个等腰三角形的底角为70度

Answer 2

70
因为在腰上画高的话，高与腰的角为90度，而高与另一腰的角为50度，那么两个腰握丛的角就迹睁是40度了！
剩下的就姿皮岁是（180-40）÷2=70

Answer 3

只有两个答案，分别是锐角三角形时的70°和钝角三角形时的20°

追问

那老师说有三个答案，40°是怎么来的？

Answer 4

70°