给定向量组 ，求出该向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用极大线性无关组表示。 10
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解:(a1,a2,a3,a4)=
1 1 2 1
1 -1 1 -1
1 1 2 -1
1 -1 1 1
r1-r4,r2-r4,r3-r4
0 2 1 0
0 0 0 -2
0 2 1 -2
1 -1 1 1
r3-r1-r2, r4-r1
0 2 1 0
0 0 0 -2
0 0 0 0
1 -3 0 1
交换行
1 -3 0 1
0 2 1 0
0 0 0 -2
0 0 0 0
a1,a3,a4 是极大无关组
a2 = -3a1+2a3+0a4.
1 1 2 1
1 -1 1 -1
1 1 2 -1
1 -1 1 1
r1-r4,r2-r4,r3-r4
0 2 1 0
0 0 0 -2
0 2 1 -2
1 -1 1 1
r3-r1-r2, r4-r1
0 2 1 0
0 0 0 -2
0 0 0 0
1 -3 0 1
交换行
1 -3 0 1
0 2 1 0
0 0 0 -2
0 0 0 0
a1,a3,a4 是极大无关组
a2 = -3a1+2a3+0a4.
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