Question

如图,已知AB=AC，且AD=DE=BE=BC,则∠A的度数为（ ）

Answer 1

解：∠A=180/7 度
∵ AB=AC
∴∠ABC=∠C
又 ∠ABC+∠C+∠A=180
即 2∠C+∠A=180 ①
∵ BC=BE
∴∠C=∠BEC
∵ ∠C+∠BEC+∠CBE=180
即 2∠C+∠CBE=180
又∠A+2∠C=180
∴∠A=∠CBE
∴ ∠EBD=∠CBD-∠CBE=∠C-∠A
∵BE=DE
∴∠EDB=∠EBD=∠C-∠A
又 AD=DE
∴ ∠DEA=∠A
∵ ∠EDB是△ADE的外角
∴ ∠EDB=∠DEA+∠A
∴∠C-∠A=2∠A ②
①②组合得：
{2∠C+∠A=180 ∠C-∠A=2∠A }
解得： ∴∠A=180/7 （解这个方程组的过程省了 一元二次方程组 ，很容易）

Answer 2

角A=7分之180度。
设角A为x度，则易知角DEA=x度，角EDB=角EBD=2x度，角BEC=角C=角CBA=3x度，由三角形内角和180度可知：x+3x+3x=180度，所以角A=x=7分之180度。