Question

sinα cosα =1/8, 且π/4<α <π/2 ,则cosα -sinα 的值为( )

sinα cosα =1/8, 且π/4<α <π/2 ,则cosα -sinα 的值为( )

Answer 1

1，因为α∈（π/4,π/2），所以sinα-cosα＞0，又(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=3/4，所以sinα-cosα=二分之根号三
2，tan(3π
α)=tanα=3，tan(π-α)=-tanα=-3
3，tanα=(2tanα/2)/(1-tan²α/2)=3,解得tanα/2=[(根号10)-1]/3
4，sinB:b=sinC:c,所以b/c=sinB/sinC=3/4=sin(120-C)/sinC,可得sinC=12/13的开方