Question

方框中有7个数,第一个和最后一个都是9,,每相连三个数的和都是20,求其它几个数

Answer 1

由题，设第二至第六个数分别为a，b，c，d，e。则得方程组如下：
9+a+b=20，①
a+b+c=20，②
b+c+d=20，③
c+d+e=20，④
d+e+9=20。⑤
则a+b=11，②-①得：c-9=0，c=9；
同理，d=a，e=b。
则a，b，c，d，e可为：
1,10,9,1,10或2,9,9,2,9或3,8,9,3,8等等。

Answer 2

设第二、第三、第四、第五、第六个数分别为b、c、d、e、f,则有
9+b+c=20 ①
b+c+d=20 ②
c+d+e=20 ③
d+e+f=20 ④
e+f+9=20 ⑤
①-②得
d=9
②-③得
b=e
③-④得
c=f
由①得
b+c=11
由②得
e+f=11
由此可知方框中的7个数如下：
9、1、10、9、1、10、9；
9、10、1、9、10、1、9；
9、9、2、9、9、2、9；
9、2、9、9、2、9、9；
9、8、3、9、8、3、9；
9、3、8、9、3、8、9；
9、7、4、9、7、4、9；
9、4、7、9、4、7、9；
9、5、6、9、5、6、9；
9、6、5、9、6、5、9；

追答

设第二、第三、第四、第五、第六个数分别为b、c、d、e、f,则有
9+b+c=20 ①
b+c+d=20 ②
c+d+e=20 ③
d+e+f=20 ④
e+f+9=20 ⑤
①-②得
d=9
②-③得
b=e
③-④得
c=f
由①得
b+c=11
由②得
e+f=11
由此可知方框中的7个数如下：
9、1、10、9、1、10、9；
9、10、1、9、10、1、9；
9、9、2、9、9、2、9；
9、2、9、9、2、9、9；
9、8、3、9、8、3、9；
9、3、8、9、3、8、9；
9、7、4、9、7、4、9；
9、4、7、9、4、7、9；
9、5、6、9、5、6、9；
9、6、5、9、6、5、9；

设第二、第三、第四、第五、第六个数分别为b、c、d、e、f,则有
9+b+c=20 ①
b+c+d=20 ②
c+d+e=20 ③
d+e+f=20 ④
e+f+9=20 ⑤
①-②得
d=9
②-③得
b=e
③-④得
c=f
由①得
b+c=11
由②得
e+f=11
由此可知方框中的7个数如下：
9、1、10、9、1、10、9；
9、10、1、9、10、1、9；
9、9、2、9、9、2、9；
9、2、9、9、2、9、9；
9、8、3、9、8、3、9；
9、3、8、9、3、8、9；
9、7、4、9、7、4、9；
9、4、7、9、4、7、9；
9、5、6、9、5、6、9；
9、6、5、9、6、5、9；

Answer 3

应该有好几个不同的答案