Question

已知数列{an},其前n项和为Sn,且Sn=3/2n²+7/2n

(1)求数列{an}的通项公式
（2）设an=log2bn，证明{bn}是等比数列，并求其前n项和Ta

Answer 1

an=Sn-S(n-1)
Sn=3/2n^2+7/2n
S(n-1)=3/2(n-1)^2+7/2(n-1)
Sn-S(n-1)=3/2n^2+7/2n-[3/2(n-1)^2+7/2(n-1)]
=3n-3/2+7/2
=3n+2

Bn=2^(3n+2)
B(n-1)=2^(3n+2-3)=2^(3n+2)*1/8
q=1/8
B1=2^5
Bn=32*(1/8)^(n-1)
前n项和Ta= 32*（1-1/8^n)/(1-1/8)=28(1-1/8^n)

Answer 2

（1）a1=s1，
An=Sn-Sn-1即得，最后判断所得An对a1是否满足，若满足，则可以统一写成An，否则a1分开写
（2）第一问解决后，直接写出Bn，很好判断的啦