Question

已知 -π/2<=α<=β<=π/2,求(α+β)/2,(α-β)/2的取值范围

已知 -π/2<=α<=β<=π/2,求(α+β)/2,(α-β)/2的取值范围 要详细过程，好的另外加分。谢谢

Answer 1

这种问题，都是变成同方向不等号然后相加(大的和大的相加，小的和小的相加)，若是相减，则是+负的，即先求出减数相反数，然后相加，于是就是(被减数大的减去减数小的，反之亦然)，于是
π/2≤α≤π/2
-π/2≤β≤π/2
相加
-π≤α+β≤π
所以
-π/2≤(α+β)/2≤π/2
-π/2≤β≤π/2
所以-π/2≤-β≤π/2
-π/2≤α≤π/2
相加
-π≤α-β≤π
α<β,α-β<0
所以-π≤α-β<0
所以-π/2≤(α-β)/2<0