Question

数学三角函数有关的练习题求解题步骤

矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将三角形DCE翻折，点D恰好落在AB边上的点F上，求tan角AFE

Answer 1

解：设ED=X 则AE=8-X EF=X 在直角三角形BEC中 BC=8 EC=10 所以BE=6
即AF=4 在直角三角形FAE中 4² +(8-X)² =X² 解得 X=5
在直角三角形FAE中tan<AFE=AE/AF=3/4

Answer 2

CF=CD=10，又CB=8，勾股得BF=6。又AFE的余角BFC与BCF也互为余角，AFE=BCF，tanBCF=BF/BC=3/4

Answer 3

对折后，设DE=EF＝x,
在RT三角形FBC中，由勾股定理，得BF＝6，所以AF＝4，
在RT三角形AFE中，AF方+AE方＝EF方，又AE＝8-DE＝8-EF，解得：EF＝5，从而AE＝3，
所以tan角AFE＝3/4