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已知2εA,则1+a/1-a=-3εA,同理3εA,则1+a/1-a=-1/2εA,-1/2εA,则1+a/1-a=1/3εA,1/3εA,则1+a/1-a=2。
2εA时,集合A的元素还有为-3,-1/2,1/3。
假设A是单元素集,即a=1+a/1-a,整理得a^2+1=0,因为a^2+1在实数范围恒大于0,
所以在实数范围,方程无解,即A不是单元素集。
设bεA,,则1+a/1-a=1+b/1-bεA,同理1+b/1-bεA,则1+a/1-a=-1/bεA,-1/bεA,则1+a/1-a=b-1/b+1εA,b-1/b+1εA,则1+a/1-a=b。
由上推论可知,不包含-1,0,1非空集合A一共有4个元素,A={x,-1/x,1+x/1-x,x-1/x+1}(其中xεR且x≠0,-1,1)
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