Question

一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，求这一内角的度数。

表示会视问题好差提高悬赏分。

Answer 1

多边形内角和公式=（边数n-2）*180°
本题中除了一个内角外，其余内角之和为257°
即该内角（n-2）*180°-257
一个内角必须小于180度
0<（n-2）*180°-257<180°
0<（n-2）- 257/180<1
2+ 257/180<n<3+ 257/180
n是一个整数，所以n=4，多边形边数为4
那么剩下内角度数为（4-2）*180°-257°=103°

Answer 2

360-257=103度

追问

能详细点吗？

Answer 3

多边形内角和公式=（边数-2）*180°
所以内角和是180的倍数
180*2=360° 这是一个四边形 360-360/4=270° 不符合
180*3=540° 540-540/5=342° 不行
180*4=720° 720-720/6=600°
根据规律发现度数是越来越大，所以你的题目应该有问题

追问

不是吧。。。那我回校问问老师再来选你满意哈~

追答

ok

Answer 4

因为这个多边形的这个所求内角必须小于180度。
257+180=437
而四边形的内角和为360度，五边形内角和为540度，360<437<540,
所以这个多边形为四边形
那么，所求内角为360-257=103度。

追问

哇咔咔一个比一个靠谱啊喂

追答

那你是等着更靠谱的了

追问

或许。。。QAQ数学试卷完成度难保的说。。。再问一个哈。。。1,2,4,8,16...按照这样的规律下去,那么第n个数为?