Question

客车从甲站开往乙站要用5小时，火车从乙站开往甲站要用6小时，现两车同时从两站相对开出，当客车超过中点27

千米时，火车恰好到达中点，甲乙两地相距多远？

Answer 1

我们把甲乙两站的距离看作整体 1，客车从甲站到乙站要 5小时，客车速度就是每小时走 1/5 ，货车从乙站到甲站要 6小时，货车速度就是每小时走 1/6 ；
客车与货车同时出发，当客车超过中点 2千米时，货车恰好到达中点，这就是说，货车走了 1/2 的时候，客车已经走了 1/2 多 2千米；
算一算，1 / 2 = 3 / 6 ，货车走 1/2 到达中点，就用了 3 小时；
同时行驶 3 小时，客车就走了 3/5 ；
3/5 - 1/2 = 0.6 - 0.5 = 0.1 ，
客车比 1/2 多走出的 2 千米，就是全程的 1/10 ，甲乙两站的距离就是 2 / 0.1 = 20 千米

Answer 2

解：火车到达乙站中点需要3小时
客车到达乙站中点需要2.5小时

3-2.5 = 0.5
∵3小时后，客车超过中点2千米。
∴0.5小时内客车走了 2千米。
客车速度 = 2/0.5 = 4（千米/小时）

而客车走完全程需要5小时，
∴甲乙两地距离 = 5*4 = 20（千米）

追问

不懂

追答

你也可以用方程法

设甲乙两地距离为x千米。依题意得
客车速度 = x/5
而，
当火车到达中点时，所用时间为 6/2 = 3小时
此时，客车走过的路程 = 3*(x/5) ，超过中点2千米
则有， 3*(x/5) - x/2 = 2
解得，x= 20

追问

好像是错的

追答

那答案是什么

追问

就是不知道，别人是270

追答

我觉得270是错的。好简单的，你直接代数字进去验算就知道了

全程270千米，那到达中点就是135千米
客车走完全程270千米需要5小时，则 客车速度 = 54千米/小时

∴客车走到中点的用时 = 路程 ÷ 速度 = 135/54 = 2.5小时

剩下0.5小时，客车只能走 2千米。这就明显是错的了

Answer 3

相距：2x2/(6/11-5/11)=44千米

追问

错的