Question

梯形ABCD的面积是80平方厘米，BO=3DO,OC=3AO.求三角形AOD的面积

Answer 1

三角形AOD的面积为5cm²。

设△AOD=x，因为AD∥BC

所以s△ADB=s△ADC，所以s△AOB=s△DOC

因为BO=3DO，所以S△AOB=s△DOC=3s△AOD

又因为AD∥BC，△AOD∽△BOC，所以s△BOC/s△AOD=（OB/OD）²

因为OB=3OD，所以s△BOC=9S△AOD， 

所以（1+2×3+9）x=80，x=5，即三角形AOD的面积为5cm²。

常用辅助线

1、作高（根据实际题目确定）；

2、平移一腰；

3、平移对角线；

4、反向延长两腰交于一点；

5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长；

6、取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。

7、 取两腰中点，连接，作中位线。

Answer 2

根据题意可知：△BOC的面积是△AOD的9倍，高比是3：1，也就是总高是4份，被分为了1和3，△AOB和△DOC是相等的面积。据比可知同底的△AOD：△ABD=1：4，因此△ABD=4份，△AOB=3份，总份=16份，△AOD=80/16=5

Answer 3

给个图