梯形ABCD的面积是80平方厘米,BO=3DO,OC=3AO.求三角形AOD的面积
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三角形AOD的面积为5cm²。
设△AOD=x,因为AD∥BC
所以s△ADB=s△ADC,所以s△AOB=s△DOC
因为BO=3DO,所以S△AOB=s△DOC=3s△AOD
又因为AD∥BC,△AOD∽△BOC,所以s△BOC/s△AOD=(OB/OD)²
因为OB=3OD,所以s△BOC=9S△AOD,
所以(1+2×3+9)x=80,x=5,即三角形AOD的面积为5cm²。
常用辅助线
1、作高(根据实际题目确定);
2、平移一腰;
3、平移对角线;
4、反向延长两腰交于一点;
5、取一腰中点,另一腰两端点连接并延长;
6、取两底中点,过一底中点做两腰的平行线。
7、 取两腰中点,连接,作中位线。
东莞大凡
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根据题意可知:△BOC的面积是△AOD的9倍,高比是3:1,也就是总高是4份,被分为了1和3,△AOB和△DOC是相等的面积。据比可知同底的△AOD:△ABD=1:4,因此△ABD=4份,△AOB=3份,总份=16份,△AOD=80/16=5
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