Question

高二数学 空间向量与立体几何

在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，角ABC=六十度，PA=AC=a,PB=PD=根号2a，点E在PD上，且PE:ED=2:1.求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小.

Answer 1

提示:先证明PA⊥平面ABCD(用勾股定理证明PA⊥AB,PA⊥AD);
以AB、AD、AP为轴建立空间直角坐标系，分别求出平面EAC及平面DAC的法向量，
然后求出两个法向量夹角余弦的绝对值即可。