Question

52张扑克牌（没有大小王）任意抽出13张,4张牌数字一样的概率

不限定数字，也不限定只有一组4张。

Answer 1

（1）52张之间任意抽4张，
有C（4,52）=52×51×50×49/4×3×2×1=270725（种）不同的选法，
（2）4张相同，只有1到13共13种，
（3）有古典概型：
P（四张相同）=13/270725=1/20825.

追问

我假设从52张牌中抽出一张，这一张不为该数字（不限定）的概率是48/52，再抽出一张，仍不为该数字的概率为47/51，以此类推······抽出第39张不为该数字的概率为10/14，满足上述所有情况可得p（4张相同）=48/52×47/51×········×10/14=17160/6497400=859/324870 求教哪一步出错了？还是方法有问题？

追答

第一张是什么？（不为该数字是什么意思？

追问

就是要在仍剩下的13张牌中有4张x（x有13种情况）

追答

第一张不是“5”概率P=48/52（正确）
第二张又不是“5”，称条件概率。
即A发生下B发生概率P（B/A）=P（AB）/P(A）。
你的方法是错误的，不能简单看成乘法原理。

追问

我要在52张中取13张，应该不是C(4,52)吧···如果没有人回答正确就把分给你了，谢谢你的帮助！

追答

如果是13张，就是C（13,52）（C的上面是13，下面是52）。
方法相同。
你的描述我不是很理解，什么是“任意抽出13张,4张牌数字一样的概率”？
怎么理解这句话？
你的意思是每人13张时，自己有4张相同的概率？
并且4张是谁还不确定？

Answer 2

1分之4乘以13分之一，即1分之52

追问

1分之52=52=5200％ 既任意抽出13张牌必定有4数字张一样？

Answer 3

楼主的意思应该是从52张牌中取13张，出现炸弹的概率是多少（不限炸弹个数），不知道是不是。
说明：C(A,B)表示A在上面，B在下面，你懂的。
共分3种情况：
一、出现3炸弹概率：
C(3,13) * C(1,40) / C(13,52)
二、出现2炸弹概率：
C(2,13) * ( C(5,44) - C(1,11) * C(1,40) ) / C(13,52)
三、出现3炸弹概率：
C(1,13) *( C(9,48) - C(2,12) *C(1,40) - C(1,12) *( C(5,44) - C(1,11) *C(1,40) ) ) / C(13,52)
把上面三种情况加起来就是最后答案了

追问

为什么满足一炸条件的有C(3,13) * C(1,40) 种可能？

追答

不好意思第一种情况是出现3炸，第三种情况是出现1炸，字打错了。出现3炸是有C(3,13) * C(1,40)种可能，因为从52张牌中选取13张有3个炸，其中3炸是从12个炸里面无先后顺序选的，有C(3,13)种情况，前面3炸已经用了12张牌，第13张牌是从剩下的40张里面随便选1张，有C(1,40)种可能，所以出现3炸共C(3,13) * C(1,40)种可能。
你可以先想下如果从52张牌里选5张，出现1炸有多少种情况：应该是C(1,13) * C(1,48)种。
或者这么想：有副牌总共6张，分别为梅花A，红桃A，梅花B，红桃B，梅花C，红桃C；两A就是一炸弹，那么从这6张中选3张出现1炸的情况有多少种：应该是C(1,3) * C(1,4) = 12种；可以全部都写出来验证算的结果是否正确，再看看这种算法是否正确，再往上退52中选5张出现1炸得算法是否正确，最后再来算你题中的52张选13张出现炸的概率。