Question

x^3- 2x^2+3 怎么因式分解

原式=(x+1)(x^2-3x+3),不明白为什么有个(x+1)

Answer 1

x³-2x²+3
=(x³+x²)-(3x²-3)
=x²(x+1)-3(x+1)(x-1)
=(x+1)(x²-3x+3)
经验总结：从百系数可知度,-1-2+3=0,即x=-1时,也就是问x+1=0时:
这个多项式答的值内为0,所以多项式必有一个因式为容(x+1).

Answer 2

首先,你要知道x^3+1=(x+1)(x^2-x+1).这个你可以自己验算一下!那么,原式=x^3+1-2(x^2-1)=(x+1)(x^2-x+1)-2(x+1)(x-1)=(x+1)(x^2-x+1-2x+2)=(x+1)(x^2-3x+3).另外,告诉你一个x^3-1=(x-1)(x^2+x+1).

Answer 3

原式=x³-2x²+3=x³-2x²+(x²-x²)+(3x-3x)+3
=(x³-3x²+3x)+(x²-3x+3)=x(x²-3x+3)+(x²-3x+3)=(x+1)(x²-3x+3)
此题的关键是添加一次项3x-3x和二次项x²-x²。