Question

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0)满足a+b+c=0那么我们称这个方程为“凤凰”方程。 两个不相等的实数根

已知ax²+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个不相等的实数根，则下列结论正确的是
A.a>c B.a<c C.a≠c D.a≥c
我不知选A还是C，如果选C，请问为什么？谢谢

Answer 1

楼主，容我修改下~！
所谓“凤凰方程”，不知道谁给取的名！？
如果一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a≠0) 满足 a+b+c=0 ,那么我们称这个方程为“凤凰”方程。
因此，a+b+c=0是一个已知条件。
两个不相等的实数根=>
△=b²-4ac>0
又∵a+b+c=0
-b=a+c
b²=a²+2ac+c²
代入，
a²+2ac+c²-4ac>0
a²-2ac+c²=(a-c)²>0
∴a≠c
选C

Answer 2

x1=x2=1 选A
因为：有两个等根。所以b^2-4ac=0 (1)
求根公式x=-b/2a=1 因此b=-2a (2)
把（2）代入（1）得： 4a^2-4ac=0
4a(a-c)=0 因为a不为0
a-c=0
a=c

补充：当x=1时 a+b+c=0