Question

一元一次方程解的概念

Answer 1

初一上学期，一元一次方程的概念，两个基本性质需掌握
含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是不是方程，需要注意两个方面，其一，是等式，即有“=”的式子，不能是不等式，即不能有“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”等不等符号；其二，是含有未知数。
使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①它是方程中未知数的值；②将它代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是。

例题1：下列各式不是方程的是（　　）
A.3x-4=0 B.m+2n=0 C.x=-3 D.4y＞3
分析：A、B、C含有未知数且是等式，故本选项是方程，而D虽然有未知数，但不是等式，因此不是等式，是不等式。

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方程是含有未知数的等式，方程和等式的关系是从属关系，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例题2：若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为__________.
分析：使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．
解：根据题意得：4+3m-1=0，解得：m=-1.

检验一个数是否为方程的解，只要把这个值分别代入方程的左边和右边：若代入后使左边和右边的值相等，则这个数是方程的解；若代入后使方程左右两边的值不相等，则这个数不是方程的解。如果已知是方程的解，直接将已知的未知数的值代入方程中进行计算即可。
只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件：①首先是一个方程；②其次是必须只含有一个未知数；③并且未知数的指数是1；④分母中不含有未知数，即方程为整式方程