Question

在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，过对角线BD的中点做BD的垂直平分线EF，分别交AD,BC于E,F,AE的长为多少

Answer 1

解：因为 四边形ABCD是矩形，AB=10，AD=4，
所以 角BAD=90度，BD=2根号29，OD=根号29，（O是BD的中点）
因为 EF是BD的垂直平分线，
所以 角EOD=角BAD=90度，
又因为 角ADB=角ODE，
所以 三角形ABD相似于三角形OED，
所以 DE/BD=OD/AD，
DE/（2根号29）=（根号29）//4，
所以 DE=29/2，
所以 AE=DE--AD=29/2--4=21/2。