Question

函数y=2sin(πx/6-π/3)的最大值与最小值之和（0≤x≤9））

Answer 1

解：原函数y=2sin(πx/6-π/3),因为0≤x≤9，所以 πx/6-π/3 的取值范围：
-π/3≤πx/6-π/3≤7π/6
当πx/6-π/3=π/2时，即x=5,函数取到最大值，即最大值y(max)=2。
由于受x的取值范围的限制，我们无法取到理想的最小值，比较x的两个极限得：
当x=0时，πx/6-π/3=-π/3。函数取到最小值，即最大值y(min)=-2*3^(1/2)/2=-3^(1/2).
故：函数最大值与最小值之和：y(max)+y(min)=2+[-3^(1/2)]=2-3^(1/2)

Answer 2

0≤x≤9； 0≤πx/6≤3π/2; -π/3≤πx/6-π/3≤4π/3
-√3≤y≤2
ymax=2, ymin=-√3;
ymax+ymin=2-√3