Question

当x=( )时，最简二次根式-3根号2x-3与根号x+6作加减法运算时能合并

Answer 1

当x=( 9 )时，最简二次根式-3根号(2x-3)与根号(x+6)作加减法运算时能合并

此时：-3根号(2x-3)=-3根号(18-3)=-3根号15，而根号(x+6)=根号(9+6)=根号15
所以能合并进行运算。

Answer 2

当x=9时，最简二次根式-3根号2x−3与根号x+6 作加减法运算时能合并．

考点：同类二次根式；最简二次根式．

分析：已知最简二次根式根号-32x−3 与根号x+6 能合并，因此它们是同类二次根式，即被开方数相同；由此可得出一个关于x的方程，可求出x的值．

解答：解：由题意，得：2x-3=x+6，解得x=9．

点评：本题考查同类二次根式的概念：化为最简二次根式后，被开方数相同的根式称为同类二次根式；同类二次根式可以合并．