求证：等边三角形内任意一点到三边距离之和等于任意一条边上的高．
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设该三角形顶点为A、B、C，设边长为a 该点为O,到三边距离分别为L1、L2、L3则SΔABC=SΔAOB+SΔBOC+SΔCOA
=(AB*L1+BC*L2+CA*L3)/2
=(L1+L2+L3)*3a/2又SΔABC
=√3/4*a
∴L=√3a/2=高的长度
=(AB*L1+BC*L2+CA*L3)/2
=(L1+L2+L3)*3a/2又SΔABC
=√3/4*a
∴L=√3a/2=高的长度
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