Question

在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asi nB=根号3b.{

在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=根号3b，（1）求角A的大小，（2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面积。

Answer 1

（1）
∵2asinB-根号3b=0
根据正弦定理
∴2sinAsinB-√3sinB=0
∵sinB>0
∴2sinA-√3=0
∴sinA=√3/2
又A为锐角，
∴A=π/3
(2)由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bc•cosA，
即36=b^2+c^2-bc=（b+c）^2-3bc=64-3bc，
∴bc=28/3，
又sinA=√3/2，
则S△ABC=1/2bcsinA=7√3/3。请采纳回答