若A\x+1+B\x-1=2x+3\x*x-1,其中A,B为常数,求A,B的值
2个回答
展开全部
A/(x+1)+B(x-1)=(2x+3)/(x²-1)
等式两边同乘以x²-1
A(x-1)+B(x+1)=2x+3
展开，整理，得
(A+B-2)x-(A-B+3)=0
要对于任意实数x，等式恒成立，只有
A+B-2=0 (1)
A-B+3=0 (2)
(1)+(2)
2A+1=0 A=-1/2
(1)-(2)
2B-5=0 B=5/2
A=-1/2 B=5/2
等式两边同乘以x²-1
A(x-1)+B(x+1)=2x+3
展开，整理，得
(A+B-2)x-(A-B+3)=0
要对于任意实数x，等式恒成立，只有
A+B-2=0 (1)
A-B+3=0 (2)
(1)+(2)
2A+1=0 A=-1/2
(1)-(2)
2B-5=0 B=5/2
A=-1/2 B=5/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
