已知a丶b丶c为正整数,且有a的平方+c的平方=20,b的平方+c的平方=25,试求a丶b丶c的值 10

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慕野清流
2012-06-19 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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作差
b*b-a*a=5 (b-a)(b+a)=5=1*5
b+a=5 b-a=1 b=3 a=2 c=4
追问
a^2+c^2=20b^2+c^2=25b^2-a^2=5(b+a)(b-a)=5a,b,c为正整数(b+a)=5,(b-a)=1。b=3,a=2,c=4
对吗
追答
(b-a)(b+a)=5=1*5
abc正整数b-a b+a整数 a+b>0 所以 b-a>0且a+b>b-a
5质数,整数只能分解成1*5
故b+a=5 b-a=1
后边你会
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爱上妮的感觉
2012-06-21
知道答主
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b^2-a^2=(b-a)(b+a)=5
a.b为正整数,所以b+a=5,b-a=1 得出a=2,b=3 c=4
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如是_1958
2012-06-20 · TA获得超过682个赞
知道小有建树答主
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