Question

已知a丶b丶c为正整数，且有a的平方+c的平方=20，b的平方+c的平方=25，试求a丶b丶c的值

Answer 1

作差
b*b-a*a=5 （b-a）（b+a）=5=1*5
b+a=5 b-a=1 b=3 a=2 c=4

追问

a^2+c^2=20b^2+c^2=25b^2-a^2=5(b+a)(b-a)=5a,b，c为正整数(b+a)=5,(b-a)=1。b=3,a=2，c=4
对吗

追答

（b-a）（b+a）=5=1*5
abc正整数b-a b+a整数 a+b>0 所以 b-a>0且a+b>b-a
5质数，整数只能分解成1*5
故b+a=5 b-a=1
后边你会

Answer 2

b^2-a^2=（b-a）（b+a）=5
a.b为正整数，所以b+a=5，b-a=1 得出a=2，b=3 c=4

Answer 3

希望能帮助你！