Question

二次函数怎么求反函数

题目：已知P（3，1）为二次函数f（X）＝aX^2-2aX+b（X大于或等于1）的图象与其反函数y=f^-1(x)的图象的一个交点，求a和b！

Answer 1

f（X）＝aX^2-2aX+b-------（1）
反函数就是x=ay^2-2ay+b----------（2）
P（3，1）在（1）上，又在（2）上
则1=9a-6a+b
3=a-2a+b
=>a=-1/2
b=5/2

Answer 2

先把他化为（x+b/2a)^2=y-(4ac-b^2)/4a
两边开根
如果y=ax2+bx+c在区间内不是单调的话就不能求

Answer 3

反函数就是把x
y互换
然后解出来y
二次函数y=ax^2+bx+c
x=ay^2+by+c=a(y-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
所以y=[x-(4ac-b^2)/4a]^0.5+b/2a

指数函数
y=a^x
x=a^y
y=loga(x)