Question

下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若下列等式成立则A+B+C+D+E+F=?

AA×BB=CAAC DD×EE=DFFD BB×BB=AAFF

Answer 1

看到这样
AA X BB = CAAC ，DD X EE = DFFD ，BB X BB = AAFF
我们就想到，这些都是 11的倍数

先想想，BB X BB = AAFF ，这就是 B 的平方乘以11的平方，也就是 121乘以 B 的平方
B" X 11" = 121X B" = AAFF
这个 AAFF 是个 4位数，B" 就得是个两位数，16、25、36、49、64、81，试试吧
其中，55" = 3025、99" = 9801，我相当熟悉了，其余的我就先从大的算起
121 X 8 X 8 = 101X64 + 20X64 = 6464 + 1280 = 7744
正好，AAFF 就是 7744，那么
A = 7
B = 8
F = 4

继续看看，AA X BB = CAAC，这样
77 X 88 = 121 X 56 = 5656 + 1120 = 6776
那么，CAAC 就是 6776
C = 6

最后看看，DD X EE = DFFD，这样我们再算一算
D44D / DD = EE
5445 / 55 = 1089 / 11 = 99
那么，这就是 55 X 99 = 5445
A = 7 ， B = 8
C = 6 ， D = 5
E = 9 ， F = 4

A +B +C +D +E +F
= 7 +8 +6 +5 +9 +4
= 15+15+9
= 39

回头再想想，这不就是 1+2+3+4+……+9 = 45，直接减去 1+2+3 = 6，结果等于 39 吗？究竟还用不用这样来计算呢？
呵呵，多算算吧，就当作游戏多玩一回吧，哈哈！

Answer 2

我不得不说这题真不好算，还是给你个笨方法吧，总比算不到强，先从最后一个式子开刀，从33开始33X33,44X44往上就是四位数了，你一个一个算吧，算到B=8的时候是7744，B=8，好了，A=7，F=4，接下来就好办了，再来算吧，AAXBB=77X88=6776=CAAC,C=6，DDXEE=DFFD=D44D,D和E不可能是0,4,6,7,8，那么5X9=45，从这里可以得到点启发，55X99如何？结果是5445，没错，就是他了，D=5，,E=9，好了，加起来吧，A+B+C+D+E+F=7+8+6+5+9+4=15+11+13=39，这是数奥题吗？

Answer 3

等于39