Question

矩形ABVD中，对角线AC,BD交与点O ,且角AOB=60度，AC=12厘米，求矩形ABCD的面积，周长

Answer 1

∵ABCD是矩形，∴OA＝OB，又∠AOB＝60度，∴ΔAOB是等边三角形，
∴AB＝OA＝OB＝1/2AC＝6，
∴S矩形ABCD＝4*S⊿OAB＝4*√3/4*6^2＝36√3
BC＝√（AC^2-AB^2)=6√3
ABCD周长＝2（6+6√3）＝12+12√3

Answer 2

对角线AC,BD交与点O
OA＝OB
AOB=60度，AC=12厘米
ABCD是矩形
AB＝OA＝OB＝1/2AC＝6
AB=6
OBC=30度
O到BC是3厘米
BC是6√3
S=6*6√3=36√3
C=2*(6+6√3)=12+12√3

Answer 3

∵ABCD是矩形，∴OA＝OB，又∠AOB＝60度，∴ΔAOB是等边三角形，
∴AB＝OA＝OB＝1/2AC＝6，
∴S矩形ABCD＝4*S⊿OAB＝4*√3/4*6^2＝36√3
BC＝√（AC^2-AB^2)=6√3
ABCD周长＝2（6+6√3）＝12+12√3