Question

如图所示，三角形ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作MN//BC，设MN交角BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平

分线于点F （1）当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由。（2）若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形，且AP/BC=根号3/2时，求角A的大小。
这是一道几何题。图弄不上来。急急急！希望各位数学高手帮帮忙！
请快些回答，本人在线等！！！

Answer 1

解：（1）当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形
∵CE、CF分别平分角BCA及其外角
∴∠ECF=90°
如果四边形BCFE可能是菱形
那么CE平分∠BCF
则∠BCF=180°，就不可能是菱形的内角
（2）若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形
则P必然是AC中点，EF⊥AC
又∵MN//BC
∴BC⊥AC
∵AP/BC=根号3/2
∴AC/BC=根号3/1
∴∠A=30°

Answer 2

四边形BCFE不可能是菱形，若BCFE为菱形，则BF⊥EC，可知FC⊥EC，在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直线．