一道初二数学题。要过程。速答
如图,李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高AB=1.6,灯柱的高OP=O′P′=8,两灯柱之间的距离OO′=m(1)若李华距灯柱OP的水平距离OA=6,求他影子AC的长(...
如图,李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高AB=1.6,灯柱的高OP=O′P′=8,两灯柱之间的距离OO′=m
(1)若李华距灯柱OP的水平距离OA=6,求他影子AC的长
(2)若李华在两路灯之间行走,则他前后的两个影子的长度之和(DA+AC)是否是定值?请说明理由 展开
(1)若李华距灯柱OP的水平距离OA=6,求他影子AC的长
(2)若李华在两路灯之间行走,则他前后的两个影子的长度之和(DA+AC)是否是定值?请说明理由 展开
2个回答
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解:(1)∵AB∥OP ∴⊿CAB∽⊿COP ∴AC/OC=AB/OP
AC/(AC+OA)=AB/OP AC/(AC+6)=1.6/8 AC=1.5
(2) 设AC=x DA=Y
同理可得 AC/OC=AB/OP DA/DO′=AB/O′P′
∵ OP=O′P′ ∴AC/OC=DA/DO′ (AC+DA)/( OC+DO′)=AB/OP
而 OC+DO′=m-CD=m-(X+Y) AC+DA=X+Y
∴(X+Y)/[m-(X+Y)]=1..6/8=1/5
X+Y=m/6
DA+AC=m/6 是定值。
AC/(AC+OA)=AB/OP AC/(AC+6)=1.6/8 AC=1.5
(2) 设AC=x DA=Y
同理可得 AC/OC=AB/OP DA/DO′=AB/O′P′
∵ OP=O′P′ ∴AC/OC=DA/DO′ (AC+DA)/( OC+DO′)=AB/OP
而 OC+DO′=m-CD=m-(X+Y) AC+DA=X+Y
∴(X+Y)/[m-(X+Y)]=1..6/8=1/5
X+Y=m/6
DA+AC=m/6 是定值。
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