先把方程变形为关于的
一元二次方程的一般形式:,然后利用求根公式解得或;于是有或,再利用原方程只有一个
实数根,确定方程没有实数根,即,最后解的
不等式得到的取值范围.
解:把方程变形为关于的一元二次方程的一般形式:,则,
,即或.
所以有:或.
关于只有一个实数根,
方程没有实数根,即,
,解得.
所以的取值范围是.
故答案为:.
本题考查了一元二次方程(,,,为常数)根的
判别式.当,方程有两个不相等的实数根;当,方程有两个相等的实数根;当,方程没有实数根.同时考查了转化得思想方法在解方程中的应用.
