Question

（x+3）²如何计算？

Answer 1

答案是x²+6x+9
详见平方和公式

平方和公式：
平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sum of squares），其和又可称为四角锥数，或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。
此公式是冯哈伯公式(Faulhaber's formula)的一个特例。

证明方法编辑
证法一　（归纳猜想法）：
1、 时，
2、 时，
3、设 时，公式成立，即
则当 时，

也满足公式。
根据数学归纳法，对一切自然数n有 成立。
证法二 （利用恒等式 ）：
，

…………

.
求和得：
,
由于 （可由倒序求和得到）,
代入上式得：

整理后得：

证法三（ ） ：
令
=
=
因为
所以，

Answer 2

(x+3)²=x²+2×3x+3²=x²+6x+9。

Answer 3

解:根据题意得x²+2x3x+3²=ⅹ²+6ⅹ+9。

Answer 4

X的平方+6x+9