Question

简述液体表面张力实验中传感器灵敏度B的含义及求解方法

Answer 1

用硅压阻力敏传感器测定液体表面张力系数
一．实验目的
1．了解液体表面张力的性质，掌握拉托法测定液体表面张力的原理。
2．学习硅压阻力敏传感器的物理原理，测定水等液体的表面张力系数。
二．实验仪器

图1 表面张力系数测定仪
WBM-1A型液体表面张力测定仪、游标卡尺
三．实验原理（缺两张图）
表面张力是分子力的一种表现，它发生在液体和气体接触的边界部分，是由表面层的液体分子处于特殊情况决定的。液体内部的分子和分子之间几乎是紧挨着的，分子间经常保持平衡距离，稍远一些就相吸，稍近一些就相斥，这就决定了液体分子不像气体分子那样可以无限扩散，而只能在平衡位置附近振动和旋转。在液体表面附近的分子，由于上层空间气相分子对它的吸引力小于内部液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，这种收缩力称为表面张力。表面层分子间的斥力随它们彼此间的距离增大而减小，在这个特殊层中分子间的引力作用占优势。如果在液体表面上任意划一条分界线MN把液面分成a、b两部分(如图2所示)，f表示a部分表面层中的分子对b部分的吸引力，f´表示右部分表面层中的分子对a部分的吸引力，这两部分的力一定大小相等、方向相反。这种表面层中任何两部分间的相互牵引力，促使了液体表面层具有收缩的趋势。由于表面张力的作用，液体表面总是趋向于尽可能缩小，因此空气中的小液滴往往呈圆球形状。

图2 液体表面张力示意图
表面张力的方向和液面相切，并和两部分的分界线垂直，如果液面是平面，表面张力就在这个平面上。如果液面是曲面，表面张力就在这个曲面的切面上。表面张力是物质的特性，其大小与温度和界面的性质有关。表面张力f的大小跟分界线MN的长度L成正比，可写成
f = αL （1）
系数α叫做表面张力系数，它的单位是“N/m”。在数值上表面张力系数就等于液体表面相邻两部分间单位长度的相互牵引力，表面张力系数与液体的温度和纯度等有关，与液面大小无关。液体温度升高，α减小，纯净的液体混入微量杂质后，α明显减小。

图3 拉脱过程受力分析
普通物理实验中测量表面张力的常用方法有拉脱法、毛细管法和最大泡压法等。这里我们采用拉脱法，用硅压阻力敏传感器测量液体的表面张力。具体测量方法是把一个表面清洁的铝合金圆环吊挂在力敏传感器的拉钩上，升高升降台使铝合金圆环垂直浸入液体中，降低升降台，液面下降，当吊环底面与液面平齐或略高时，由于液体表面张力的作用，吊环的内、外壁会带起一部分液体，如图3所示。平衡时吊环重力mg、向上拉力F与液体表面张力f满足
F=mg+fcosφ （2）
吊环临界脱离液体时，φ=0，即cosφ=1，则平衡条件近似为
f=F-mg=α(D1+D2)π （3）
式中D1、D2分别为吊环的内径和外径，液体表面的张力系数为
α=(F-mg)/π(D1+D2) （4）
实验需测出F、mg及D1和D2。
利用力敏传感器测力，首先进行硅压阻力敏传感器定标，求得传感器灵敏度B (mV/N)，再测出吊环在即将拉脱液面时(F=mg+f)电压表读数U1，记录拉脱后(F=mg)数字电压表的读数U2，代入式(3)得
α=(U1+U2)/Bπ(D1+D2)。 （5）
四．实验步骤
1. 实验准备
开机预热15分钟，清洗玻璃器皿和吊环；用游标卡尺分别测量吊环的内外直径D1和D2。
2．硅压阻力敏传感器定标
（1）将砝码盘挂在力敏传感器的钩上，选择“200 mV”档位对传感器调零定标。
（2）每次将1 g（1个）的砝码放入砝码盘内，分别记录下数字电压表的读数，直至加到7 g为止，将数据记录于表1中（待电压表输出基本稳定后再读数）。
3．测定表面张力
在玻璃器皿内放入待测的水并安放在升降台上，将金属吊环挂在力敏传感器的钩上，吊环应保持水平，顺时针缓慢转动升降台使液面上升，当吊环下沿部分全部浸入液体内时，改为逆时针缓慢转动升降台使液面下降，观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物理过程和现象，特别注意吊环即将拉断液面前一瞬间的数字电压表读数U1和拉断后数字电压表读数U2，并记录下这两个数值，重复上述测量过程5次，应的U1和U2记录于表2中。
五．注意事项
（1）力敏传感器使用时用力不宜大于30 g，否则损坏传感器，砝码应轻拿轻放。
（2 器皿和吊环经过洁净处理后，不能再用手接触，亦不能用手触及液体。
（3）吊环保持水平，缓慢旋转升降台，避免水晃动，准确读取U1和U2。
（4）实验结束后擦干、包好吊环。
六．实验数据
表1 力敏传感器定标
砝码质量/g
1
2
3
4
5
6
7
输出电压/mV
根据定标公式U=B*mg，用最小二乘法确定仪器的灵敏度B， g=9.80 m/s2。
表2 测定水的表面张力系数
次数
U1/mV
U2/mV
Δ(U1-U2)/mV
α/(×10-3N/m)
1
2
3
4
5
内径D1/mm
外经D2/mm
七．思考题
（1）还可以采用哪些方法对力敏传感器灵敏度B的实验数据进行处理？
（2）分析吊环即将拉断液面前的一瞬间电压表读数值由大变小的原因？
（3）对实验的系统误差和随机误差进行分析，提出减小误差改进实验的方法措施？

Answer 2

产生的原因是 液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。就象你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势。正是因为这种张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如。
中文名
液体表面张力
外文名
Surface tension of liquid
测定方法1
毛细管上升法
测定方法2
Wilhelmy 盘法
测定方法3
悬滴法
快速
导航
系数测定试验举例失重张力
影响因素
无机液体的表面张力比有机液体的表面张力大的多；
水的表面张力0.0728N/m(20℃)；
有机液体的表面张力都小于水；
含氮、氧等元素的有机液体的表面张力较大；
含F、Si的液体表面张力最小；
分子量大表面张力大；
水溶液：如果含有无机盐，表面张力比水大；含有有机物， 表面张力比水小。
外因：温度升高表面张力减小；
压力和表面张力没有关系。
系数测定
液体表面张力的测定方法分静力学法和动力学法。静力学法有毛细管上升法、du Noüy 环法、Wilhelmy 盘法、旋滴法、悬滴法、滴体积法、最大气泡压力法;动力学法有震荡射流法、毛细管波法。

Answer 3

完整球形液面（如液滴或气泡）和毛细管内的凸凹液面都是比较典型的弯曲液面。若以球形液面任意选取区域为研究对象，则研究区域边缘各点所受表面张力即为气液界面（液体表面）张力σg-l，其施力相界面显然为气液界面，此处并不会产生难解的疑问。但就毛细管内凸凹液面而言情况则大为不同。凹凸液面是球形液面的一部分，前者与后者最显著的不同就是研究边缘以外气液界面的缺失。然而，目前各高校通用的物化教材及已出版的论文并未对二者加以区分，直接将前者边缘各点所受的表面张力的大小和方向等同于后者（如图1所示）。虽然无数

实验现象已证明这是毋庸置疑的事实，但前者边缘各点所受表面张力不可能像后者那样由研究区域以外的气液界面收缩而把表面张力施加到研究边界上。那么，前者边缘的表面张力到底是哪个相界面施予的呢？如果另有其他相界面将表面张力施加在前者的边缘，却又为何这个表面张力的数值刚好等于液体的表面张力（即气液界面张力）呢？在此，我们以毛细管中的凹液面为例来探讨其边缘各点上表面张力的来源。

首先，将凹液面所在的球面补充完整，如图2所示，然后以凹液面边缘上的某点B为研

究对象来分析其受力情况。显然，B点受到三个界面张力的作用，即σg-s、σg-l、σl-s。当体系达平衡时，B点在竖直方向所受合力为零，则有，其中θ为液固界面接触角。然后，我们再以整个凹液面为研究对象来分析其边缘各点的受力情况。研究对象扩大到整个凹液面，此时凹液面收缩对边缘各点所产生的作用力（即气液表面张力σg-l）已不在分析范围之列，因为它是研究对象内部各组成部分之间的作用力。此时，边缘各点（包括B点，故仍以其为例）只受到σg-s、σl-s的两个界面张力的作用。如果毛细管竖直放置，那么达平衡时凹液面边缘各点所受的合力作用就是竖直向上的，大小等于。根据力的合成与分解原理可知，σl-s和σg-s在BC及BC反向延长线方向上的分解力之和等于σg-l，即。换句话说，凹液面边缘各点所受的界面张力之合力的作用效果相当于在BC反向延长线方向上存在着一个气液界面张力σg-l。事实上，当以凹液面整体为研究对象时，并不存在研究对象以外的气液相界面直接将σg-l沿BC反向延长线方向施予B点，只不过是气固界面和液固界面施予B点的界面张力的合力在BC的反向延长线方向上的分解力数值恰好等于σg-l而已。因此，从这个意义上来讲，毛细管凹液面边缘所受的σg-l是作用效果等同力，脱离了缜密的受力分析而去探讨其来源，必然受困其中。