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把 (0,1) 分成n等份，每份 1/n, f(x) =x^2
∫(0->1) x^2 dx
=lim(n->∞) ∑(i:1->n) (1/n) (i/n)^2
=lim(n->∞) (1/n^3) ∑(i:1->n) i^2
=lim(n->∞) (1/n^3) [ (1/6)n(n+1)(2n+1)]
=lim(n->∞) (1/6)(1+1/n)(2+1/n)
=1/3
∫(0->1) x^2 dx
=lim(n->∞) ∑(i:1->n) (1/n) (i/n)^2
=lim(n->∞) (1/n^3) ∑(i:1->n) i^2
=lim(n->∞) (1/n^3) [ (1/6)n(n+1)(2n+1)]
=lim(n->∞) (1/6)(1+1/n)(2+1/n)
=1/3
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