Question

不等式解集

①－3×^2+6×＞2
＝3×^2－6＜－2　＝－3×^2＜－2
＝3×^2＜2
＝×^2＜3/2
　
②3×^2≥27　
＝×^2≥9
对吗
还是要把①中的2移到左边?
③×^2－6×+9=0的两个根为3,能否学出怎么得3的,本人可是什么都不会,请大学别笑我问这么简单的问题,呵呵!
什么是恒成立
二次项一看就可以知大于零,那△小于零通过计算吗　如果这样不是麻烦吗

Answer 1

注：解不等式的时候不需要写等号，直接开始写不等式即可。
①－3x^2+6x＞2
-3x^2+6x-2>0
即 3x^2-6x+2=0
先解一元二次方程：3x^2-6x+2=0的根
x=[6±√36-24]/6 的x1=1+√3/3 x2=1-√3/3
∴原不等式的解集为：1-√3/3 <x<1+√3/3
②你的做法是对的
写完整的步骤的话，应该是
3×^2≥27　
×^2≥9
∴x≥3或x≤-3
③用完全平方公式：x^2－6×+9=x^2－6×+3^2=0
(x-3)^2=0
∴x1=x2=3

补充问题
6±（根号36－24）/6
=6±（根号12）/6
=6±（2根号3）/6
=1±根号3/3

第二次补充问题：
－ײ＋3×＞0
x²-3x<0
x(x-3)<0
0<x<3
ײ－×＋3＞0
该不等式恒成立~！(二次项>0，Δ<0)
因此解集为：x∈R

Answer 2

你还可以借助函数图象解，－3×^2+6×＞2相当于
－3×^2+6×-2>0,即
y=－3×^2+6×-2的图象在x轴上方的部分，由于抛物线开口向下，所以得答案为
：1-√3/3 <x<1+√3/3
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