Question

某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加

某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．
（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；
（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润．

求这个题的详细解法以及类似题型的解法。
拜托了！！！

Answer 1

此类问题中的基本等量关系：总利润=单件利润*数量
解（1）设每件涨价X元，则减少出售10*2X件，依题
（10-8+X）（200-10*2X）=700
解得：X1=3，X2=5
10+3=13或10+5=15
答：售价定为13元或15元时可每天获得700元的利润。
（2）设每天的获利为Y元，由1）
Y=（10-8+X）（200-10*2X）
=-20（X+2）（X-10）
当X=（-2+10）/2=4时，Y的值最大为6*120=720元，此时售价为14元。

Answer 2

求这类问题关键是弄清你要求什么和已知条件与问题的关系，然后求什么就设什么x。就这题来说，利润＝单件利润×数量。单件利润＝x－8。数量＝200－（x－10）÷0.5×10。两者相等于700求得x＝13和15 第二问最大值问题同样是那个式子，只要把它配成完全平方式就行，这题就是；(x－8)×(200－(x－10)÷0.5×10)＝－20（x－14）(x－14)＋720 由式子可以看出当x取14时可取最大利润720