Question

一道高一数学数列求和题 有报酬的求和 1×n+2×(n－1)＋3×(n－2)+…...

一道高一数学数列求和题 有报酬的 求和 1×n+2×(n－1)＋3×(n－2)+……+（n－1）×2＋n×1 我知道过程很难打，但是我就这点积分了，

Answer 1

(n^3+3n^2+2n)/6,对不对?补充：1×n=1*(n+1)-1,2*(n-1)=2*(n+1)-2^2,3*(n-2)=3*(n+1)-3^2,所以原式等于(n+1)(1+2+3+...+n)-(1^2+2^2+...+n^2)=n(n+1)^2/2-n(n+1)(2n+1)/6化简最后的式子即可