Question

已知复数ω=（m2-2m-3）+（m2-m-12）i，（m∈R，i为虚单位）．（...

已知复数ω=（m2-2m-3）+（m2-m-12）i，（m∈R，i为虚单位）． （1）若ω为实数，求m的值； （2）若复数ω对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．

Answer 1

解：（1）因为ω=（m2-2m-3）+（m2-m-12）i为实数，
所以m2-m-12=0，
解得：m=-3或m=4…（6分）；
（2）由复数ω对应点第四象限得：m2-2m-3＞0m2-m-12＜0，即m＞3或m＜-1-3＜m＜4，…（10分）
所以-3＜m＜-1或3＜m＜4 …（14分）