Question

求不等式|2 x +2|+| x －1|＞3的解集. 

Answer 1

x∈(-∞，4/3)U(0，+∞)

方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

Answer 2

解不等式：∣2x+2∣+∣x-1∣>3;
解：2∣x+1∣+∣x-1∣>3
当x<-1时有 -2(x+1)-(x-1)=-3x-1>3，即3x+1<-3, 3x<-4，得x<-4/3；
故x<-4/3为此段的解；
当-1≦x<1时有 2(x+1)-(x-1)=x+3>3，即有x>0；故0<x<1为此段的解；
当x≧1时有 2(x+1)+(x-1)=3x+2>3，即有3x>1，得x>1/3；即x≧1为此段的解。
{x∣x<-4/3}∪{x∣0<x<1}∪{x∣1≦x<+∞}={x∣x<-4/3}∪{x∣0<x<+∞}为解。

Answer 3

解，当x≥1时，
化简，3x+1>3，则x>2/3
故x≥1
当-1≤x<1，化简为
x+3>3，则x>0
故0<x<3
当x<-1时，化简为
-3x-1>3，则x<-4/3
故x<-4/3
则解集为(-00，-4/3)U(0，+00)