Question

顺次连接四边中点所得的四边形是矩形那么原四边形应该是什么

6、若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（　　） A、等腰梯形 B、对角线相等的四边形 C、平行四边形 D、对角线互相垂直的四边形

Answer 1

分析： 由于顺次连接四边各边中点得到的四边形是平行四边形，有对应边与原对角线平行，由矩形的性质可知，应为对角线互相垂直的四边形． 由矩形的性质知，矩形的四角为直角，即每组邻边互相垂直，故原四边形的对角线应互相垂直． 故选D． 点评： 本题考查的是矩形的判定定理（有一个角为直角的平行四边形为矩形），难度一般．