Question

奇函数f(x)在(负无穷,0)为减函数,f(2)=0,求不等式xf(x)〉0的解...

奇函数f(x)在(负无穷,0)为减函数,f(2)=0,求不等式xf(x)〉0的解集

Answer 1

f(x)因为是奇函数，关于原点对称。所以f(x) 在(0,+∞)也是减函数,f(2)=f(-2)=0,而x大于2时，f(x)只能小于零，所以xf(x)小于零。所以(2,+∞)是它的解集。同理(-∞，-2)也是它的解

Answer 2

因为奇函数f(x)在(负无穷,0)为减函数
所以f(x)在(0,正无穷)也是减函数,这个不要我证了吧
因为f(x)在(0,正无穷)也是减函数
所以x>2时,f(x)