Question

有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为K的轻质弹簧，弹簧的一端固定于轴O点，另一端挂一质量为m的物体A

物体与盘面间的动摩擦因数为u，开始时弹簧未发生形变，长度为R，求：（1）盘面的角速度W。为多大时，物体A开始滑动. （1）当角速度打到2W。时，弹簧的伸长量△x是多少？ 要详细解答过程！！！

Answer 1

A开始滑动时，
umg=mw^2*R
w=√(ug/R)

当角速度达到2W时，弹簧的伸长量△x
umg+k△x=m(2w)^2*(R+△x)
△x=3umgR/(kR-4umg)

Answer 2

解：
（1）当物体开始滑动时有 f=F向 即 μmg=mRω^2
∴ω=（μg/R）^1/2
（2）当ω‘=2ω=2（μg/R）^1/2 时物体的静摩擦力不足以提供向心力，所以此时物体将拉伸弹簧，使弹簧伸长了△x
∴F向=mω'（R+△x）=f+F弹 解得：F弹=μmg(3R+4△x)/R=k△x
（此题已知条件中应该给出k值） 得 △x=3μmgR/(kR-4μmg)