Question

求高数大神。为什么函数的左导数分子是f(x0+h)-f(x0)而不是f(x0-h)-f(x0)，如

求高数大神。为什么函数的左导数分子是f(x0+h)-f(x0)而不是f(x0-h)-f(x0)，如果是前者，它表示的意思不是函数的右导数了吗？

Answer 1

你需要注意的是
题目中左导数的极限是小量h趋近于0-了
所以
没有必要改变分子
只需使h趋近于0-
0+就可以表示左导数
右导数了

Answer 2

你漏掉最重要的一点：导数是个极限，是函数改变是与自变量改变量的比的极限。通常定义写作：
f'(x0)=lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0)]/(△x)
你这里△x前面多了个n也无妨，因为我们可以认为自变量改变量是n△x,但前面的极限是千万不能丢的。