有关三重积分时，空间区域在xOy面上投影的问题
有空间Ω由z=xy，z=0,x+y=1围成，如何求得Ω在xOy平面上的投影区域D的边界为：x+y=1,x=0,y=0?...
有空间Ω由z = xy，z = 0, x + y = 1围成，如何求得Ω在xOy平面上的投影区域D的边界为：x + y = 1, x = 0, y = 0?
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2个回答
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这个想象一下z=xy的曲面形状就知道了，当x=0或者y=0时，z=0，所以z=xy过x轴和y轴，而在x，y都大于0的情况下，z由0开始随x，y的增大而增大，x+y=1是一个垂直于xoy平面的
柱面
，所以Ω在xOy平面上的投影区域D的边界很明显是x
+
y
=
1,
x
=
0,
y
=
0。
投影边界不一定要用严格的计算的
柱面
，所以Ω在xOy平面上的投影区域D的边界很明显是x
+
y
=
1,
x
=
0,
y
=
0。
投影边界不一定要用严格的计算的
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