Question

必修一数学换元法求值域题目

高一数学必修一函数求值域方法,请给出例题。谢谢老师交了“换元法”“配方法”“分离法”“直接法”四种，我都一知半解。请好心帮帮我，写几道例题给我看看。谢谢，明天要月考了。

Answer 1

1. 换元法 y = 2x +1 - （根号下x+3）根号下x+3=t 则x=t^2-3且t>=0 y=2x +1 - （根号下x+3）=2(t^2-3)+1-t=2t^2-t-5=2（t-1/2)^2-5-1/2 =2（t-1/2)^2-11/2 因为t>=0 二次函数求值域 显然y>=-11/2 所以值域为[-11/2,正无穷)2.配方法y=x^4+2x^2-1y=（x^2+1）^2-2，题目x范围没给出，若x∈R，则值域为y∈[-1,无穷大）3.分离法f(x)=x+1分之4x-1 f(x)=4(x+1)-5 /x+1 =4 - (5/ x+1 ) 当x+1>0时，即x>-1,则值域为：f(x)